《管理运筹学》自测题 p7$3`t 6u
!?6.!2
1、LP建模 i(P>Y2s
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 s.KOBNCFa
U 1jSUkqb
2、LP建模 @ct#s:t
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 hwp/jO:7\
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， DP0Z*8Ia
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 'f8
p7 _F
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 jOtzx"/)rE
R@&?i=gk
3、LP问题求解结果分析 v|>BDN@,
6
某公司生产甲、乙两种产 g&P9UW>qS
品，需在四个车间进行加工， [RW, {A
有关数据如右表。问题是该公 f)WPOTEY
司应如何生产，使利润最大？ sY_fq.Z
设x1、 x2分别表示产品甲 v3Eo@,-
和产品乙的生产数量，建立该 . r Rc
问题的LP模型，用单纯形法求 m8p4U-*j
解该问题，并作单参数的灵敏 (KZUvsS k
度分析，得到如下结果： %$^$'6\77
{<"[D([
3、LP问题求解结果分析 }WoX9 M; 1
目标函数最优值为：6491 xR _DY'z
变量 最优解 检验数 X 9
SJ~n
x1 67.5 0 5t TLMZ `o
x2 111.67 0 2 e )
约束 松弛变量 对偶价格 -g~iE]x6Y
1 89.16 0 s9=pV4fA~w
2 18.33 0
MV7}
3 0 0.83 YstXNN4
4 0 12.5 !:&2+%
nsy !p5o
4、LP问题求解结果分析 [qq`cT@
某公司生产A、B两种产品，需要在 !Mm+bWn=mB
二个车间进行加工，A产品至少生产60 NWaI[P
件，两种产品总产量至少80件，其他有 btJ ,dpir
关数据如下表。问题是该公司应如何生 fq)Ohb
产，使成本最小？ AycA :<
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 T<w*dX7F0K
生产数量，则该问题的数学模型如下： qJ e&jLZa
min z=30x1+28x2 n#/U@qVgc
x1>=60 ； x1+x2>=80 3 LZL!^ 5N
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 <ls i.x\y<
x1,x2>=0 Fj4l %=
用单纯形法求解该问题，并作单参数 3(Hj7d7'}
的灵敏度分析，得到如下结果： %tklup]LF8
g~i''l ng
4、LP问题求解结果分析 v ]( G?L9b
变量 最优解 检验数 &Nj:XX;X
x1 65 0 Rz])wBv e
x2 15 0 o{ YW
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 dd
@COP?
1 5 0 ~0Q\Lp);
2 0 -32 N`L'
4v)
3 0 0.5 VLwJ6?.f'
4 370 0 Y;%R/OyWY
}(vOaD|k =
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 MFCbx>#
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 )KTWLr;
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 hz>yv@ 1
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 8gu7f;H/k
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 3qV>TE]6,
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 D;
35@gtj
况如下表，试用决策树进行决策。 J VIcNK)
gP_d >p:b
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 L;(3u'
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： '8kL1
（1）用后悔值法作出选择； 8t^;O!
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， *|.yX%"k
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 1dgN 10
（3）求全信息的价值。 jW+VUF-t
?6l,
1、某大学正在考虑在校园内建 w1!\L_::Y
造一座新的多功能运动综合楼。 )u v$tnP*
这座综合楼将包括一个新的篮 .tHv4.ob
球馆、扩大的办公室、教室以 -^ nQ^Td=j
及内部设施等。以下活动必 JD\ -X(
O
须在建造开始之前完成。 JXa%TpI:
E
(1)画出项目网络图； kI1{>vYD
(2)确定关键路线。 #.t$A9'
MdTd$ 4J3
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题：
"lnk
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 n*8RYm)?
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
