《管理运筹学》自测题 ZE393FnE
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1、LP建模 Cg#@JuwHa
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 !N"Y
W[BwHNxyg
2、LP建模 4 rDa Jd>,
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 _98
%?0
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班，
7j,u&%om
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 J) I| Xot
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 pXPLTGY<R+
@3g$H[}
3、LP问题求解结果分析 ]'q"Kw/10
某公司生产甲、乙两种产 e]5
n4"]D)
品，需在四个车间进行加工， %Bxp
!Bj
有关数据如右表。问题是该公 I
l2`c}9
司应如何生产，使利润最大？ d$ f3 Cre
设x1、 x2分别表示产品甲 /k_?S?
和产品乙的生产数量，建立该 I_"Kh BM
问题的LP模型，用单纯形法求 xQKRUHD c
解该问题，并作单参数的灵敏 f?Am)
度分析，得到如下结果： %Eq4>o?D
f5tkv<) %
3、LP问题求解结果分析 **KkPjAO?
目标函数最优值为：6491 3q}fDM(@J
变量 最优解 检验数 ?yN
g5z
x1 67.5 0 VC T~"T2R
x2 111.67 0 MGbl-,]
约束 松弛变量 对偶价格 ^ .?5!9U
1 89.16 0 .$]%gjIBCl
2 18.33 0 $>*TO1gb+
3 0 0.83 y/9aI/O'
4 0 12.5 ) 1PjI9M
B&}, W* p
4、LP问题求解结果分析 ^1 U<,<
某公司生产A、B两种产品，需要在 oU[>.Igi
二个车间进行加工，A产品至少生产60 e6y,)W"WW2
件，两种产品总产量至少80件，其他有 |G(9
mnZ1
关数据如下表。问题是该公司应如何生 rdBF+YN9/?
产，使成本最小？ V/,@hv`+
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 +3wVcL
生产数量，则该问题的数学模型如下： Uja`{uc
min z=30x1+28x2 *=
;M',nx
x1>=60 ； x1+x2>=80 r!C#
PiT}I
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 !ma %Zk
x1,x2>=0 r2 .f8U
用单纯形法求解该问题，并作单参数 kuI%0) iZn
的灵敏度分析，得到如下结果： =F 9!)r
a? K 3/0G
4、LP问题求解结果分析 X8uAwHa6F
变量 最优解 检验数 \LbBK ~l-I
x1 65 0 \.l8]LH
x2 15 0 @ ) <
3Z
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 a\]g lw\;
1 5 0 >JUOS2
2 0 -32
+ _"AF|
3 0 0.5 MUjfqxTT
4 370 0 6-6ha7]s
G. l
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1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 u,&[I^WK`C
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是
M 4rK
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 mYRsM s
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。
)/mBq#ZS
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 -qNun3
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 (5\VOCT>4%
况如下表，试用决策树进行决策。 V
X"! a
X :wfmb
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 4Uzx 2
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： QTLGM-
Z
（1）用后悔值法作出选择； !U[/P6
+0
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， ~|kSQ7O^
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； bZf} m=C!
（3）求全信息的价值。 BH3%d h :9
J]4pPDm
1、某大学正在考虑在校园内建 _|f_%S8a_=
造一座新的多功能运动综合楼。 <!G%P4)
这座综合楼将包括一个新的篮 b-Xc6f
球馆、扩大的办公室、教室以 1ww#]p`1
及内部设施等。以下活动必 ~/m=Q<cV
须在建造开始之前完成。 DU|>zO%
(1)画出项目网络图； @ CNe) &U
(2)确定关键路线。 1a@b-V2
d&
Y DW V=/
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： Zp qb0ro
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 q<Z`<e
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
