《管理运筹学》自测题 C: E f6ZW
jCqz^5=$
1、LP建模 _c>iux;
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 /?.?1-HM
pGie!2T E
2、LP建模 jg$qp% 7i%
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 7L~ *%j
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， rm-d ),Zt
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 O-,
"/Z
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 ! ._q8q\
#:6- O
3、LP问题求解结果分析 Ip8ml0oG
某公司生产甲、乙两种产 l b(
品，需在四个车间进行加工， Jm_)}dj3o
有关数据如右表。问题是该公 (T1< (YZ
司应如何生产，使利润最大？ @.;+WQE
设x1、 x2分别表示产品甲 # ~<
]z
和产品乙的生产数量，建立该 J3yK^@&&
问题的LP模型，用单纯形法求 s^u Y
解该问题，并作单参数的灵敏
9=j9vBV
度分析，得到如下结果： 8 lQ}- 8
' ]k<' `b|
3、LP问题求解结果分析 56AC%_ g>
目标函数最优值为：6491 |~Dl<#58
变量 最优解 检验数 |=;hQ2H yF
x1 67.5 0
fRS;6Jc
x2 111.67 0 xXJ*xYn "}
约束 松弛变量 对偶价格 FWb p;v{
1 89.16 0 2^r~->
2 18.33 0 a_Y<daRO
3 0 0.83 UhH#> 2r_
4 0 12.5 &y!?R$?b
/1 OCK=
4、LP问题求解结果分析 =:rg1wo"c
某公司生产A、B两种产品，需要在 5` ^@k<
二个车间进行加工，A产品至少生产60 ACyK#5E
件，两种产品总产量至少80件，其他有 @R&d<^ I&M
关数据如下表。问题是该公司应如何生 atyvo0fNd
产，使成本最小？ !!C/($
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 (p>|e\(]0
生产数量，则该问题的数学模型如下： zu d_BOq{f
min z=30x1+28x2 faD
(, H
x1>=60 ； x1+x2>=80 wzo-V^+q
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 4(u+YW GX
x1,x2>=0 ?@_3B]Fs
用单纯形法求解该问题，并作单参数 b0LQ
$XM>8
的灵敏度分析，得到如下结果： A{5 k}
|;rjr_I
4、LP问题求解结果分析 ?PyI#G
变量 最优解 检验数 )u\"xxcV
x1 65 0 SRM[IU
x2 15 0 RG: ct{i
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 h5Qxa $Oq
1 5 0 w{2V7*+l
2 0 -32 ~+3f8%
3 0 0.5 <MvFAuAT
4 370 0 Cd|V<BB9
9J% dd0
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 bhe|q`1,E
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 6G@_!i*2F
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 lmr {Ib2a
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。
Q9%N>h9
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 :l3Tt<
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 .%WbXs
况如下表，试用决策树进行决策。 [.Kia
>
0p
Lb<&
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 ,"j |0Q
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： =x/]2+
s
（1）用后悔值法作出选择； a&XURyp
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， 2&$ A x
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； [(#ncR8B
（3）求全信息的价值。 S'6(&"XC H
y m(r;mj!
1、某大学正在考虑在校园内建 A`X$jpAn&
造一座新的多功能运动综合楼。 '^7Sa
这座综合楼将包括一个新的篮 DOU\X N
球馆、扩大的办公室、教室以 g<UjB
及内部设施等。以下活动必 evimn V
须在建造开始之前完成。 17<\Q(YQ=
(1)画出项目网络图； - I4@` V
(2)确定关键路线。 p(U' c}@2
93o}vy->
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： f>p;Jh{2fn
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。
5OKbW!
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
