下面开始讲一些课本,或者说参考书: }kMKA.O"
1.菲赫今哥尔茨 9KMtPBZ
"微积分学教程","数学分析原理". r-5xo.J'
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; >H,PST
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. Q=#Wk$1.
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此书堪称经典. LR
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 xi=Qxgx0I
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 i 8:^1rHp)
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) &\<?7Qj3U|
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 O:+?:aI@
能够做教材的后一套书,可以说是一个 WR}<^a x
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 >{=~''d,w
一个后续课程的简介). xN 44>3#
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 6<9gVh<=w
还是会去找"微积分学教程",因为里面 o<!tN OH
的各种各样的例题实在太多了.如果想 _+.
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比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 "K#zY~>L
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 \(ju0qFqH
题都可以这么办的.如果你全部做完了 qfyuq]
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 ^q/_D%]C
可别怪我. }RZN3U=
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 zE]h] $oi
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) b!z kQ?h
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 HI{IC!6
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. cGS7s 8 U
3Hkb )Wu
这两套书在理图里面都有. kTm>`.kKJ=
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2.Apostol 6_O3/
"Mathematical Analysis" !Q5NV4gd+
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 _:VIlg
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一本相当完整的课本了,在总书库里面 YF<U'EVU-
有. sjwD x0(7=
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3.W.Rudin wak'L5GQE
"Principles of Mathematical Analysis" `*-- vSi
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 9 AH xa
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, x^/453Lk
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, D@o8Gerq~
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. )je d@?
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 x 4;ndck%U
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", < /9@RO
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里
D:Fi/JY~
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 e6uVUzP4
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以
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找一本西方advanced calculus水平的书来看, MUvgmJsN
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 &,C;_3
曾特别指出Rudin的书.
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 M 3c
可以一看的,就是 |J ^$3RX
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, y\c-I!6>26
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 }+i ~JK
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. =JfSg'7
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 (v1~p3H
课本. (bON[6OGm
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