一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: ?0m?7{  
1.菲赫今哥尔茨 "bi !=  
"微积分学教程","数学分析原理". oB3q AP  
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; [}@n*D$  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. xLZMpP5c  
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此书堪称经典. VZIKjrKs  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 V3 qT<}y|  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 l-Fmn/V  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) aDXpkG0E  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 Q^vGj</u  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 ?${V{=)*X'  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 |c=d;+  
一个后续课程的简介). \?r$&K]4  
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 h<Gypl
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还是会去找"微积分学教程",因为里面 k"0%' Y  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 &^AzIfX}Gw  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 %bEGv:88s  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 %C6|-?TAd  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 <\+Po<)3j  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 0PR4g}"  
可别怪我. `CPZPp,l6`  
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 o`oRG)QC  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) Ml'bZLwq  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 o-L|"3P  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. [^h/(a`  
6-D%)Z(  
这两套书在理图里面都有. e|S+G6 :O2  
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2.Apostol ^H f+du  
"Mathematical Analysis" ?psOj%  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ~vO'p  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 U/}AiCdj@  
有. DMy4"2 o  
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3.W.Rudin R^n* o  
"Principles of Mathematical Analysis" ZE5-i@1  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) +OV%B .  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, uJ2C+$=Ul  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, yt]Oj*nn0K  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. Enq6K1@%G  
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 o3kt0NuF,  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", _47j9m]f  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 4]|9!=\  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Z<$E.##  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 N,'[:{GOY  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, \4]zNV ~x  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 EU?&  
曾特别指出Rudin的书. KoxGxHz^Y3  
ebl)6C  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 4EaSg#  
可以一看的,就是 YiY&;)w  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 1DI"LIL  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 2f}K#i8  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. h1G*y  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 b}}1TnS)  
课本. Npf7p  
:P

好东西。谢谢分享》