北京邮电大学06年博士考试大纲_离散数学

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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——206离散数学 Q"2J2211  
206离散数学 fce~a\y0  
一、 考试要求 ,8^QV3  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。 o+j~~P  
二、 考试内容 M!j: 2dT"  
1、 数理逻辑 #2qDn^s  
1) 命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式 CV )v6f  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 [@LA<Z_
 
3) 证明方法 \2Atm,#4  
4) 数学归纳法 XzF-g*e  
2、 集合论 # '&&&_Hu3  
1) 集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 1U(P0$C  
2) 等价关系，划分 ] e
O25,6  
3) 偏序关系与偏序集，格 $
>csm  
3、 计数  ^D.u   
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理 @G&2Tbj[`  
2) 离散概率 n 9X:s?B/  
3) 函数的增长与递推关系 U6/$CH<pe  
4、 图论 #
D2.RN  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色 p|f5w"QcH  
2) 树，树的遍历，最小生成树 jf WZLb)  
3) 最短路经，最大流量 ,K>q{H^  
5、 形式语言与自动机 (SnrYO`#  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集  a\@k5?  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 _a`J>~$  
6、 代数系统 ={
]tklND  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 AwQ7Oz|(  
2) 群与编码 zY^QZceq"  
3) 格与布尔代数，环与域 (- QvlpZ  
三、 试卷结构 #vs=yR/tn{  
1、 考试时间为3小时，满分100分。 LeTOVgjA|  
2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。