北京邮电大学06年博士考试大纲_离散数学

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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——206离散数学 yOUX E>-  
206离散数学
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一、 考试要求 N`<4:v[P   
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。 (!VMnLlXRK  
二、 考试内容 :\+ {;;a@  
1、 数理逻辑 J(EaE2  
1) 命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式 \%Ah^U)gS  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 lQdnL.w$.4  
3) 证明方法 r! .+XrYg  
4) 数学归纳法 OS"{"P  
2、 集合论 6i]
Nr@1C  
1) 集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 o T|P1t.  
2) 等价关系，划分 'z-;*!A}j  
3) 偏序关系与偏序集，格 (~ ]g,*+  
3、 计数 pG!(6V-x<E  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理 9P7xoXJ @y  
2) 离散概率  vr{'FMc  
3) 函数的增长与递推关系 1C0Y0{6,  
4、 图论 [arTx^  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色 *bCi2mbm@  
2) 树，树的遍历，最小生成树 VelB-vy&  
3) 最短路经，最大流量 &\1'1`N1  
5、 形式语言与自动机 Q(IJD4  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 /`+Hwdk  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 I(OAEIz  
6、 代数系统 aFRTNu/r  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 y Y>-MoF/t  
2) 群与编码 u/gm10<OWa  
3) 格与布尔代数，环与域 w0Fwd  
三、 试卷结构 x
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1、 考试时间为3小时，满分100分。 p-5Pas  
2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。