北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 8~:s$~&r  
203高等代数 :nn(Ndlz9  
一、 考试要求 x?n13C  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 "q3W&@  
#s0Wx47~  
二、 考试内容 `c/mmS  
1、 多项式 o>@9[F,h+  
1) 数域 _7N^<'B  
2) 一元多项式 r9whW;"q  
3) 整除的概念 d5l].%~  
4) 最大公因式  y aL
c~K  
5) 因式分解理论 BB3wG*q  
6) 重因式 \) vI-  
7) 多项式函数 {]3Rk  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 7cV GB  
9) 有理系数多项式 i~uoK7o|G  
2、 行列式 0` UrB:  
1) 排列 t+2,;G  
2) n阶行列式 N\W
4LO6  
3) n阶行列式的性质 <a)L5<#  
4) 行列式的计算 zi= gOm  
5) 行列式按行（列）展开 'h{| ]  
6) cramer法则 "Is0:au+?}  
7) laplace定理 ]_y0wLq  
3、 线性方程组 TY]-L1$  
1) 消元法 A&7~]BR \  
2) n维向量空间 z-`-0@/A$  
3) 线性相关性 *."a>?D~  
4) 矩阵的秩 T5? eb"  
5) 线性方程组有解的判别定理 Jpr`E&%I6  
6) 线性方程组解的结构 t{o&$s93  
4、 矩阵 Y(Q!Oe C  
1) 矩阵的概念 B|.8+Q  
2) 矩阵的运算 _l$X![@6=  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 ))eQZ3ap9  
4) 矩阵的逆 3FhkK/@  
5) 矩阵的分块 jR@J1IR<  
6) 初等矩阵 CT#u+]T  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 VY_<c98v  
5、 二次型 dr W}w+!  
1) 二次型的矩阵表示 IM*T+iRKqF  
2) 标准形 dXewS_7  
3) 唯一性 >w)A~ F<  
4) 正定二次型 PBY^m+  
6、 线性空间 .jvRUD8A7  
1) 集合、映射 K f}h{X  
2) 线性空间的定义与简单性质 *$EcP`K$  
3) 维数、基与坐标 X+;{&Efrl  
4) 基变换与坐标变换 Nx^r&pr  
5) 线性子空间 wh)Ujgd  
7、 线性变换 0VwmV_6'<W  
1) 线性变换的定义 7@l.ZECJ1  
2) 线性变换的运算 |"o/GUI~  
3) 线性变换的矩阵 o%V%@q H  
4) 特征值与特征向量 C|H/x\?zRv  
5) 对角矩阵 8>l#F<@5  
8、 euclid空间 3 V{&o,6  
1) 定义与基本性质 SC/V3fW,  
2) 标准正交基 #oQ Dt'  
3) 正交变换 EL+P,q/b  
4) 子空间 -eSZpzp  
5) 对称矩阵的标准形 tG}cmK~%  
'D<84|w:1  
三、 试卷结构 NAt; r  
1. 考试时间3小时，满分100分。 SXx;-Ws  
2. 题目类型：计算题、证明题