北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 dm;C @.ML  
203高等代数 qFqK.u  
一、 考试要求 S,Y\ox-  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 <B+xE?v4  
17hFwo`  
二、 考试内容 4&)4hF  
1、 多项式 vdhwFp~Y  
1) 数域 8-f
2$  
2) 一元多项式 0uw3[,I   
3) 整除的概念 bcVzl]9  
4) 最大公因式 -#TF&-  
5) 因式分解理论 f( %r)%  
6) 重因式 $|0?$U7!  
7) 多项式函数 } `X.^}oe  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 VG)Y$S8.>  
9) 有理系数多项式 !)!<.x  
2、 行列式 4u!<3-3Zy  
1) 排列 IY* ~df  
2) n阶行列式 W*S!}ZT`  
3) n阶行列式的性质 f:w#r.]
 
4) 行列式的计算 hny(:Dj  
5) 行列式按行（列）展开 *>=|"ff  
6) cramer法则 nQ\)~MKd  
7) laplace定理 dn? #}^,"  
3、 线性方程组 Syf0dp3  
1) 消元法 #z(
J
Yw,  
2) n维向量空间 vX9B^W||x  
3) 线性相关性 )bl'' yO  
4) 矩阵的秩 *E"OQsIl  
5) 线性方程组有解的判别定理 \v*WI)]  
6) 线性方程组解的结构 P%CNu  
4、 矩阵 W5&;PkhQ6  
1) 矩阵的概念 !awsQ!e|  
2) 矩阵的运算 c)7i%RF'  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 Os9;;^k  
4) 矩阵的逆 7yp}*b{s  
5) 矩阵的分块 QcXqMx  
6) 初等矩阵 Sz"rp9x+  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 cb9ndZ)v.  
5、 二次型 D:r+3w:l]  
1) 二次型的矩阵表示 4a]$4LQV  
2) 标准形 0/vmj,&B(  
3) 唯一性 P ~sX S  
4) 正定二次型 o1dECLQa  
6、 线性空间 J7p'_\  
1) 集合、映射 2#^@awJ ?  
2) 线性空间的定义与简单性质 ['G@`e*\  
3) 维数、基与坐标 9q4%s?)j  
4) 基变换与坐标变换 QoU0>p+2  
5) 线性子空间 9"jhS0M  
7、 线性变换 gbl`_t/  
1) 线性变换的定义 IpRdGT02  
2) 线性变换的运算 NDmTxW#g  
3) 线性变换的矩阵 5y1:oiE/  
4) 特征值与特征向量 RT E zcJ>  
5) 对角矩阵 G(;C~kHX  
8、 euclid空间 Jxq;Uu9  
1) 定义与基本性质 65~X!90k  
2) 标准正交基 X =W.{?  
3) 正交变换 [5iBXOmpS=  
4) 子空间 2br xV'tk  
5) 对称矩阵的标准形 {FrcpcrQa  
Q#Vg5H4  
三、 试卷结构   OH*  
1. 考试时间3小时，满分100分。 HZ+l){u  
2. 题目类型：计算题、证明题