北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 cAsSN.HFS  
202数值分析 N>F2 c)rm  
一、 考试内容 $h|I7`  
1、 误差和有效数字 F| ,Vw{  
1) 误差的概念 O;&yA<  
2) 四则运算的误差分析 $@ T6g  
3) 初等函数的误差分析 6a2w-}Fs  
4) 有效数字 K\Y6 cj  
2、 插值法 3LmBV\["  
1) lagrange插值 XSHwE)m  
2) newton插值 c!(~BH3p  
3) hermite插值 iBPdCp%]`  
4) 分段线性插值 ~3*ZG  
5) 分段三次hermite插值 rt\<nwc  
6) 三次样条插值 &a2V-|G',  
3、 函数逼近 Li<266#A!  
1) 正交多项式 _6QLnr&@j  
2) 最佳平方逼近 Is*0?9qU  
3) 曲线的最小二乘法 A]~iuUHm  
4、 数值积分 no\}aTx  
1) newton求积公式 #Ko+_Hm?4  
2) 李查孙外推法 5>z:[OdY*  
3) 龙贝格算法 sP8-gkkor  
4) guass求积公式 XM5;AcD  
5) 代数精度 >/OXC+=^4  
6) 各类复化求积公式 K&"Pm9  
5、 方程求根 R^Eu}?<f  
1) 二分法 xzGsfd  
2) 迭代法的一般理论 U~zN*2-  
a. 不动点迭代 MkV*+LXC  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 5+Zx-oWq_  
c. stiffenson加速法 1o"oa<*_  
3) newton法 9|kE
q>d  
4) 弦截法 c 402pj  
6、 解线性方程组的直接方法 li'1RKr  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 F#37Qv  
2) 矩阵的三角分解法 KlX |PQ  
a. doolittle分解法 I>4Tbwy.-  
b. crout分解法 Xy8i e:D  
c. 对称正定阵的平方根法 Z?!:=x>7m  
d. 三对角阵的追赶法 {pJ@I=q  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 Z-sN4fr a  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 $X\` 7`v  
7、 解线性方程组的迭代法 #?|1~ HC  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 n~>CE"q  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 +nyN+X34 B  
3) sor法 &8YI)G%  
8、 常微分方程的数值计算方法 VEYKrZA  
1) 欧拉方法 cS;=_%~  
2) 龙格-库塔方法 lo;9sTUHT  
3) 单步法的收敛性和稳定性 u9~V2>r\  
4) 线性多步法 - N
!soJ<  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 aKU8" 5  
9、 矩阵的特征值 RknSWuFKt  
1) 幂法和反幂法 ^A$XXH'  
2) 豪斯霍尔德方法 ,xM*hN3A  
3) qr方法 @KRn3$U  
二、 主要参考书 ]` Gz_e  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 n_NG~/x  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等