北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 =At" Q6-O  
一、 考试要求 rAP="H<  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 8:
c=h/fa  
二、 考试内容 fWJpy#/^*K  
1. 概率论的基本概念 eef&ZL6g  
·随机试验、随机事件及其概率 =_BHpgL  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 kF^4kCJ@  
·条件概率空间和事件的独立性 h%F.h![*  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 6HBDs:   
·可测函数和随机变量 TOG4=y-N  
　　·随机变量的分布和分布函数 T5T%[Gv  
　　·随机变量的独立性和条件分布 _a
b8z]H   
　　·一维和多维随机变量函数的分布 N4,oO H~  
3. 随机变量的数字特征 U%bm{oVn  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 *;}xg{@  
　　·数学期望的l-s积分表示 5QK%BiDlr  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 +pG+ xI  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) "9'3mmZm=?  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) db,?b>,EE  
4. 随机变量的特征函数 3m75mny  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 ?xv."I%  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 TO89;O  
5. 收敛定理 (U#,;  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 KF#^MEw%  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 RK- bsf  
·大数定律和中心极限定理 g]Y%c73  
6. 随机过程的一般概念 Mm*V;ADF  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 }=v4(M`%  
　　·随机过程的数字特征 w( SY  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 'cc8xC  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 [e
rr$  
7. 平稳过程 d #1&"(   
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) \:Tq0|]Px  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 \5&Mg81  
　　·线性系统对平稳过程的响应 *
(5;5r  
　　·窄带过程及表示法 V  H`_  
8. 离散时间的马尔科夫链 i[9gcL"  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 @` Pn<_L  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 =(hBgNH  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 _4) t  
9. 连续时间的马尔科夫链 8tSY|ME  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 lHM} E$5  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 FJH>P\+  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 8K9HFT@yV  
三、 试卷结构 |sr\SCx  
1、 考试时间3小时，满分100分。 r3?8nQ$  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 U@).jpN  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％