北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 3986;>v  
一、 考试要求 vO1P%)  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 %<e\s6|P:  
二、 考试内容 BEM+FG  
1. 概率论的基本概念 XHO}(!l\  
·随机试验、随机事件及其概率 eBTy!!  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 <ZJ>jZV0*  
·条件概率空间和事件的独立性 G:.Nq,513  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 3MC| O5R4  
·可测函数和随机变量 u pf7:gk +  
　　·随机变量的分布和分布函数 *g5df[  
　　·随机变量的独立性和条件分布 Y#c11q
Z  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 &L-y1'i=j  
3. 随机变量的数字特征 q+32|k>)  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 5cP]  
　　·数学期望的l-s积分表示 _f,q8ZkSr  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 ..7"&-?g{4  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) =L<OTfVE  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) <27B*C M  
4. 随机变量的特征函数 dH!k{3bL  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 C4Q^WU+$j  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 qo.~5   
5. 收敛定理 h GS";
g[?  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 9L?EhDcDV  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 Yh:*.@  
·大数定律和中心极限定理 0(3t#  
6. 随机过程的一般概念 ekP=/;T#S  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 J mFzSR?}  
　　·随机过程的数字特征 m |,ocz  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 %M9^QHyo@  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 n=t%,[Op  
7. 平稳过程 *ARro Ndr  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) nA
d 4g|  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 xzM
a[D4(  
　　·线性系统对平稳过程的响应 KEYM@,'  
　　·窄带过程及表示法 e7/J:n$  
8. 离散时间的马尔科夫链 b]RnCu"  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 &)fPz-s  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 vD1jxk'fd  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 )R,*  
9. 连续时间的马尔科夫链 PpU : 4;en  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 5yxZ 5Ni!  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 yYdXAenQ  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 YQ37P?u@  
三、 试卷结构 j@kBCzX  
1、 考试时间3小时，满分100分。 [Bpgb57En  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 )_.@M '?  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％